1.1.問題81.1.P8 「定理 1.1.9」の議論を使って「すべての正方実行列が実固有値を持つ」ことを示そうとした場合、この議論がなぜ成り立たないのかを説明しなさい。 定理 1.1.9　\( A \in M_n \) が与えられていると...

1.1.問題7問題 1.1.P7　\( A \in M_n \) がエルミート行列（Hermitian）であるとき、\( A \) のすべての固有値が実数であることを示しなさい。 エルミート行列とは、複素共役転置をとっても変わらない行列、す...

1.1.問題6次のことを示します。任意の冪零（nilpotent）行列のすべての固有値は 0 であること。また、零行列ではない冪零行列の例を示します。さらに、0 が唯一の冪零かつ冪等（idempotent）な行列である理由を説明します。解答...