1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2]固有多項式と代数的重複度

1.2 固有多項式と代数的重複度 複素正方行列はいくつの固有値を持つのでしょうか。また、それらを体系的に特徴づけるにはどうすればよいでしょうか。固有値・固有ベクトルの方程式 (1.1.3) を次のように書き換えます:(\lambda I -...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1.P13]随伴行列に対する固有ベクトルの性質

1.1.P13 1.1.問題13\( A \in M_{n} \) とし、\(\lambda, x\) が \(A\) の固有値・固有ベクトルの組であるとします。\(x\) が \(\operatorname{adj} A\) の固有ベクト...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1.P12]随伴行列を用いた2次行列の固有ベクトル

1.1.P121.1.問題12\(\lambda\) が A = \begin{bmatrix}a & c \\b & d\end{bmatrix} \in M_{2}の固有値であるとする。(1.1.P11) を用いて、次の行列のいずれかの...