1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.5]固有値の重複度
1.2.5 定義 1.2.5. \( A \in M_n \) とする。固有値 \(\lambda\) の 重複度 とは、固有多項式 \( p_A(t) \) の零点としての重複度をいう。明確にするため、固有値の重複度を 代数的重複度 と呼...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.4]特性多項式
1.2.4特性多項式の観察観察 1.2.4 各 \( A = \in M_n \) の特性多項式は次数 \( n \) を持ち、\( p_A(t) = t^n - (\operatorname{tr} A) t^{n-1} + \cdots...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.3]定義（特性多項式）
1.2.3.特性多項式の定義定義 1.2.3 形式的に変数 \( t \) の多項式として考えると、\( A \in M_n \) の特性多項式は次のように定義されます： p_A(t) = \det(t I - A)方程式 \( p_A(t...