1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P6]階数条件から固有値と重複度を判定する問題
1.2.P6 1.2.P6もし \( A \in M_n \) で、\(\lambda \in \sigma(A)\) が重複度 1 を持つならば、\(\mathrm{rank}(A - \lambda I) = n - 1\) であること...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P5]冪零行列の固有値・トレース・固有多項式
1.2.P51.2.P51.1.P6 冪零行列のすべての固有値が 0 である。また、0 が唯一の冪零かつ冪等な行列である。(1.1.P6) を用いて、冪零行列（nilpotent matrix）のトレース（trace）が 0 であることを示...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P4]冪等行列の固有多項式係数の整数性
1.2.P4 1.2.P4(1.2.15) p_A(t) = t^n - S_1(A) t^{n-1} + \cdots + (-1)^{n-1} S_{n-1}(A) t + (-1)^n S_n(A) 1.1.P5\( A \in M_...