1.2.P71.2.P7 (1.2.13) を用いて、次の三重対角行列の特性多項式を求めなさい。 \begin{bmatrix}1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 1 & 1 & ...

1.2.P61.2.P6 もし \( A \in M_n \) で、\(\lambda \in \sigma(A)\) が重複度 1 を持つならば、\(\mathrm{rank}(A - \lambda I) = n - 1\) であること...

1.2.P51.2.P5(1.1.P6) を用いて、冪零行列（nilpotent matrix）のトレース（trace）が 0 であることを示しなさい。また、冪零行列の特性多項式（characteristic polynomial）は何かを...