1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P12]ブロック行列の固有多項式の計算
1.2.P12 1.2.問題12\( x = \), \( y = \in \mathbb{C}^n \)、および \( a \in \mathbb{C} \) を与え、行列 A = \begin{pmatrix}0_n & x\\y^* ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P11]固有値を持たない線形変換の例
1.2.P11 1.2.問題11\( V \) を体 \( F \) 上のベクトル空間とする。線形変換 \( T : V \to V \) の固有値とは、\( T\mathbf{v} = \lambda \mathbf{v} \) を満たす...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P10]奇数次実行列が実固有値をもつことの証明
1.2.P10 1.2.問題10\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) であり、かつ \( n \) が奇数であるとする。このとき、\( A \) は少なくとも1つの実固有値をもつことを示しなさい。 ヒント行列 \( A \...