行列でも使える拡張不等式

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1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.P16]

1.2.問題161.2.P16 \( A \in M_n \) および \( x, y \in \mathbb{C}^n \) が与えられているとする。次を定義する:f(t) = \det\left(A + t x y^T\right)式 ...
2025.08.12
1.固有値・固有ベクトル・相似
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.P15]

1.2.問題151.2.P15 \( A(t) \in M_n \) が与えられた連続な行列値関数であり、ベクトル値関数 \( x_1(t), \ldots, x_n(t) \in \mathbb{C}^n \) がそれぞれ常微分方程式系x...
2025.08.12
1.固有値・固有ベクトル・相似
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.P14]

1.2.問題141.2.P14 \( n \geq 3 \)、\( B \in M_{n-2} \)、および \( \lambda, \mu \in \mathbb{C} \) とする。次のブロック行列 A =\begin{pmatrix}...
2025.08.12
1.固有値・固有ベクトル・相似
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