8.正および非負行列

[行列解析8.1.20]系:非負行列の部分行列とスペクトル半径に関する性質

8.1.20 系:非負行列の部分行列とスペクトル半径に関する性質\( A = \in M_n \) を非負行列とする。このとき、次の性質が成り立つ。(a) \( \tilde{A} \) が \( A \) の主小行列(principal ...
8.正および非負行列

[行列解析8.1.19]系:非負行列におけるスペクトル半径の単調性

8.1.19 系:非負行列におけるスペクトル半径の単調性\( A, B \in M_n \) を非負行列とする。もし \( 0 \le A \le B \) であるならば、次が成り立つ。\rho(A) \le \rho(B)これは、非負行列...
8.正および非負行列

[行列解析8.1.18]定理:非負行列に対するスペクトル半径の比較

8.1.18 定理:非負行列に対するスペクトル半径の比較定理 8.1.18.\( A, B \in M_n \) とし、\( B \) が非負行列であると仮定する。もし \( |A| \le B \) が成り立つならば、\rho(A) \l...