行列でも使える拡張不等式

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8.正および非負行列

[行列解析8.1.P7]

8.1.問題78.1.P7\( A = \in M_n \) を非負行列、\( x = \in \mathbb{R}^n \) を正のベクトルとする。(a)式 (8.1.27) は次のように書き換えられることを説明せよ。\min_{1 \l...
2025.11.02
8.正および非負行列行列解析
8.正および非負行列

[行列解析8.1.P6]

8.1.問題68.1.P6既約でない(すなわち還元可能な)非負行列でも、正の固有ベクトルをもつことを示す例を挙げよ。
2025.11.02
8.正および非負行列行列解析
8.正および非負行列

[行列解析8.1.P5]

8.1.問題58.1.P5\( A \in M_n \) が非負であり、正の固有ベクトルをもつとする。このとき、\( A \) は非負行列に対して対角相似であり、その行和(各行の要素の和)はすべて等しいことを示せ。それらの行和は何に等しいか...
2025.11.02
8.正および非負行列行列解析
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