8.正および非負行列 [行列解析8.2]問題集
8.2.問題集以下の問題は、ペロンの定理（定理 8.2.8）および本節で導かれた結果を応用して、正の行列や関連モデルの漸近的性質を理解するための演習である。正の行列に関するペロン・フロベニウス理論を中心に、その逆行列の符号構造、固有値の性質...
8.正および非負行列 
8.正および非負行列 [行列解析8.2.9]定理（ファンの定理）：スペクトル半径による固有値包含領域
8.2.9 ファンの定理とスペクトル半径による固有値包含領域次に示すのは、行列の固有値がどの範囲に存在するかを評価する「ファン（Ky Fan）の定理」である。この定理は、ペロンの定理の結果を応用して導かれる。定理 8.2.9（ファンの定理）...
8.正および非負行列 [行列解析8.2.8]定理（ペロンの定理）：正行列のスペクトル半径と固有構造
8.2.8 定理（ペロンの定理）正行列のスペクトル半径と固有構造\( A \in M_n \) が正行列であるとする。このとき、次の性質が成り立つ。(a) \( \rho(A) \gt 0 \)(b) \( \rho(A) \) は \( ...