8.2.問題128.2.P12正の行列 \( A \in M_n \) のスペクトル半径が代数的重複度1の固有値であることを、次の手順で示せ。 (a) \( D^{-1}AD = B \) と定義すると、\( B \) は正の行列であり \...

8.2.問題118.2.P11\( A \in M_n \) を正の行列とし、そのスペクトル半径を \( \rho(A) \)、ペロンベクトルを \( x = \)、左ペロンベクトルを \( y \) とする。すなわち、\( Ax = \r...

8.2.問題108.2.P10\( A = \in M_n \) が正かつ対称であり、ちょうど1つの正の固有値をもつとする。このとき、すべての \( i, j = 1, \ldots, n \) に対して次が成り立つことを示せ。a_{ij}...