8.正および非負行列 [行列解析8.3.3]系：非負行列のスペクトル半径の「min–max」表現
8.3.3 系：非負行列のスペクトル半径の「min–max」表現もし \( A \in M_n \) が非負行列であるならば、次が成り立つ：\rho(A) = \max_{x \ge 0,\, x \ne 0} \, \min_{1 \le...
8.正および非負行列 8.正および非負行列 [行列解析8.3.2]定理：非負行列に対するスペクトル半径の下界
8.3.2 定理：非負行列に対するスペクトル半径の下界定理 8.3.2 \( A \in M_n \) を非負行列とし、\( x \in \mathbb{R}^n \) を非負で零でないベクトルとする。もし \( \alpha \in \m...
8.正および非負行列 [行列解析8.3.1]定理：非負行列のペロン固有値と固有ベクトルの存在
8.3.1 定理：非負行列のペロン固有値と固有ベクトルの存在定理 8.3.1 もし \( A \in M_n \) が非負行列であるならば、\( \rho(A) \) は \( A \) の固有値であり、次を満たす非負で零でないベクトル \...