8.正および非負行列

[行列解析8.4.P1]

8.4.問題18.4.P1 (8.2.11) に含まれているが (8.4.4) には含まれていない項目が、既約な非負行列に対して一般には成り立たないことを、具体的な例を挙げて示せ。
8.正および非負行列

[行列解析8.4]問題集

8.4.問題集以下では、既約かつ非負な行列に関する補題・定理の理解を深めるための練習問題を示す。各問題は、第8章の結果(特に(8.2.11)および(8.4.4)など)に基づいており、固有値や最大固有値の性質を確認することを目的としている。8...
8.正および非負行列

[行列解析8.4.7]系:最大固有値を複数もつ非負行列の構造

8.4.7 系:最大固有値を複数もつ非負行列の構造\( A \in M_n \) が既約で非負行列であるとする。もし \( A \) が最大絶対値をもつ固有値を \( k \gt 1 \) 個もつならば、\( A \) のすべての主対角成分...