4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P4]

4.6.問題44.6.P4定理 4.6.11 は単一行列が共対角化可能であるための必要十分条件を与えるが、複数の行列を同時に共対角化する場合はどうなるか?{A_1, A_2, ..., A_k} ⊂ M_n が与えられ、非特異行列 S ∈ ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P3]

4.6.問題34.6.P3任意の行列 A ∈ M_n が与えられ、λ が A の正の共役-固有値(positive coneigenvalue)であり、x_1, ..., x_k が λ に対応する共役-固有ベクトル(coneigenvec...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P2]

4.6.問題24.6.P2(a)\begin{pmatrix} i & 1 \\ 0 & i \end{pmatrix}は相似による対角化はできないが、共対角化(condiagonalizable)可能であることを示せ。(b)\begin{...