8.4.問題48.4.P4　\( n \ge 2 \) かつ \( A \in M_n \) が既約で非負行列であるとする。このとき、行列列 \( (\rho(A)^{-1} A)^m \) の各成分が \( m \to \infty \)...

8.4.問題38.4.P3　既約性は、非負行列が正の固有ベクトルをもつための十分条件ではあるが、必要条件ではない。次の2つの行列を考えよ：\begin{bmatrix}1 & 1 \\0 & 0\end{bmatrix}, \quad\be...

8.4.問題28.4.P2　ある行列 \( A \in M_n \) に対して、\( \rho(I + A) \ne \rho(A) + 1 \) となる例を挙げよ。また、\( \rho(I + A) = \rho(A) + 1 \) が成...