4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P28]

4.6.問題284.6.P28次の行列を考える:A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}これは実行列、複素行列、または四元数行列として扱うことができる。次を確認せよ:(a) \(A\...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P27]

4.6.P274.6.問題27(4.6.9) のユニタリ共役相似の類似版がある:\(B \in M_m\) で \(B \bar{B} = I\) のとき、ユニタリ行列 \(U \in M_m\) が存在して次を満たす:B = U \Big...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P26]

4.6.問題264.6.P26\( \in M_n\) を上三角行列とする。行列 \(\) と \(D = d_1 I_{n_1} \oplus \cdots \oplus d_k I_{n_k}\) が同じ主対角線を持ち、かつ \(d_1...