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5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.P52]

5.6.問題525.6.P52 スペクトルノルムの場合の (5.6.P49) の構成を示せ。非特異 \(A \in M_n\) を特異値分解 \(A = V \Sigma W^*\)(2.6.3.1)とすると、\(x_0\) を \(V\)...
2025.10.09
5.ベクトルと行列のノルム行列解析
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.P51]

5.6.問題515.6.P51任意の非特異 \(A \in M_n\) に対して \(\mathrm{dist}_{\|\cdot\|}(A, S_n) = \|A^{-1}\|^{-1}\) が成立する場合に限り、行列ノルム \(\|\c...
2025.10.09
5.ベクトルと行列のノルム行列解析
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.P50]

5.6.問題505.6.P50\(\| \cdot \|\) が誘導でない行列ノルムの場合、(5.6.26) より、すべての \(A \in M_n\) に対して \(N(A) \le \|A\|\) となる誘導行列ノルム \(N(\cdo...
2025.10.09
5.ベクトルと行列のノルム行列解析
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