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6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.1.P3]

6.1.問題36.1.P3 \(A==\in M_n\) とする。式 (6.1.5) を用いて次を示せ:\left| \det A \right|\le \prod_{j=1}^n \left( \sum_{i=1}^n |a_{ij}| ...
2025.10.11
6.固有値の位置と摂動行列解析
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.1.P2]

6.1.問題26.1.P2 次を示せ:\bigcap_{S\ \text{nonsingular}} G(S^{-1} A S) = \sigma(A),ここで交差はすべての正則行列 \(S\) についてとるものとする(すなわち,任意の相似...
2025.10.11
6.固有値の位置と摂動行列解析
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.1.P]

6.1.問題6.1.P1 次の\(n\)-by-\(n\)system反復アルゴリズムを用いて線形方程式 \(Ax=y\) を解くことを考える。ここで \(A\) と \(y\) は与えられている。(i) \(B=I-A\) とおき,sys...
2025.10.11
6.固有値の位置と摂動行列解析
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