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6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.1.P9]

6.1.問題96.1.P9 \(A=\in M_n\) を厳密対角優位とする。すなわち \( |a_{ii}| \gt R_i \) がすべての \(i\) で成り立つとする。 \(D=\mathrm{diag}(a_{11},\dots,...
2025.10.11
6.固有値の位置と摂動行列解析
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.1.P8]

6.1.問題86.1.P8 \(A=\in M_n\) が厳密対角優位、すなわちすべての \(i=1,\dots,n\) に対して \( |a_{ii}| \gt R_i \) であるとする。このとき少なくとも一つの \(k\in\{1,\...
2025.10.11
6.固有値の位置と摂動行列解析
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.1.P7]

6.1.問題76.1.P7 \(A\in M_n\) が冪等行列(idempotent)であり \(A\neq I\) であると仮定する。すると \(A\) は厳密な対角優位(あるいは既約に厳密な対角優位)であり得ないことを示せ(参照:(6...
2025.10.11
6.固有値の位置と摂動行列解析
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