8.5.6 定理：原始行列の冪が正行列となる上限\( A \in M_n \) が非負行列であるとする。もし \( A \) が原始行列であるならば、ある正の整数 \( k \le (n - 1)n^n \) が存在して、次が成り立つ。A^...

8.5.5 補題：原始行列の冪もまた原始行列である\( A \in M_n \) が非負で原始的であるとする。このとき、任意の整数 \( m \ge 1 \) に対して、\( A^m \) は非負であり、かつ原始行列である。証明\( A \...

8.5.4 補題：対角成分が正の既約非負行列は原始行列であるもし \( A \in M_n \) が既約で非負行列であり、かつその主対角成分がすべて正であるならば、\( A^{n-1} \gt 0 \) である。したがって、\( A \) ...