6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.2.6]系：対角優位性から得られる非特異性の判定
6.2.6系6.2.6. 行列 \(A=\in M_n\) を考え、かつ \(A\) のすべての成分がゼロでないと仮定する。もし \(A\) が対角優位であり、かつある \(k\in\{1,\dots,n\}\) が存在して\lvert a...
6.固有値の位置と摂動 6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.2.5]定理：ゲルシュゴリン円と固有値の関係
6.2.5定理6.2.5 \(A \in M_n\) とし、\(A\) の固有対 \((\lambda, x = )\) が不等式 (6.2.2a) を満たすものとする。もし \(A\) のすべての成分がゼロでないなら、次のことが成り立つ。...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.2.3]補題：ゲルシュゴリン円盤と固有ベクトルの関係
6.2.3補題6.2.3. 行列 \(A = \in M_n\) に対して、\(\lambda, x\) が固有対（eigenpair）であり、\(\lambda\) が不等式 (6.2.2a) を満たすとする。このとき次が成り立つ。(a)...