6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.9]改良された系:性質SCと非特異性の条件

6.2.9系6.2.9(改良された系).\(A = \in M_n\) が性質SC(Strong Connectivity)をもつと仮定する。もし \(A\) が対角優位であり、さらにある \(k \in \{1, \dots, n\}\)...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.8]改良された定理:性質SCをもつ行列とゲルシュゴリン円

6.2.8定理6.2.8(改良された定理).\(A \in M_n\) とし,\(\lambda, x = \) を \(A\) の固有値・固有ベクトルの組とする。ここで \(\lambda\) は不等式 (6.2.2a) を満たしていると...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.7]定義:行列の性質SC(Strong Connectivity)

6.2.7定義6.2.7. 行列 \(A = \in M_n\) が性質SC(Strong Connectivity)をもつとは、次の条件を満たすことをいう。すなわち、異なる2つの整数 \(p, q \in \{1, \dots, n\}\...