8.5.9 定理（Holladay–Varga の結果）：非負既約行列の原始性と対角要素の影響次の定理は、非負かつ既約な行列の中で、主対角要素に正の成分がいくつか含まれる場合に、その行列が原始行列となるための指数（index of prim...

8.5.8　系（ヴィーラントの定理）\( A \in M_n \) が非負行列であるとする。このとき、次が成り立つ：\( A \) が原始的であるための必要十分条件は、A^{n^2 - 2n + 2} \gt 0証明あるべき乗 \( A^k...

8.5.7　定理：原始的非負行列に対する指数の上限定理 8.5.7．\( A \in M_n \) が非負かつ原始的な行列であり、\( \Gamma(A) \) における最短閉路の長さが \( s \) であるとする。このとき、\gamma...