6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.4.29]系:行列の非特異性を保証する条件とBrauerの定理の強化版

6.4.29\( A \in M_n \) で \( n \ge 2 \) のとき、次のいずれかの条件を満たすとき、行列 \( A \) は非特異(nonsingular)である。(a) \( A \) が弱い意味で既約(weakly ir...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.4.26]定理:Brualdiの定理

6.4.26 定理(Brualdiの定理)行列 \( A = \in M_n \) が既約であり、かつ \( n \ge 2 \) であるとする。集合 (6.4.19) の境界点 \(\lambda\) が \(A\) の固有値となるのは、...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.4.18]定理:Brualdi の定理

6.4.18.定理 6.4.18(Brualdi の定理)定理 6.4.18(Brualdi)。\( A = \in M_n \) とし、\( n \ge 2 \) と仮定する。もし \(A\) が弱既約(weakly irreducibl...