7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P43]
7.3.問題7.3.P43\( \| \cdot \| \) を \( M_n \) 上のユニタリ不変ノルムとする。もし \( A, B \in M_n \)、\( A \) が正規行列、\( B \) がエルミート行列であるなら、次を示せ...
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P42]
7.3.問題427.3.P42 \( A \in M_{m,n} \) とし、\( q = \min\{m,n\} \)、さらにA = \begin{pmatrix} A & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \in M_{...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P41]
7.3.問題417.3.P41 \( A, B \in M_n \) を正規行列とする。\( A \) が \( B \) に ∗合同であるのは、かつそのときに限り、rank \( A = \) rank \( B \) であり、複素平面上...