7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4.1.1]フォン・ノイマンの定理

7.4.1.1 フォン・ノイマンの定理(von Neumann’s trace theorem)定理 7.4.1.1(フォン・ノイマン) 次の条件を満たすとする。\( A, B \in M_{m,n} \)、また \( q = \min\{...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4.1]フォン・ノイマンのトレース定理

7.4.1 フォン・ノイマンのトレース定理(von Neumann’s trace theorem)次に示す特異値に関する不等式は、多くの行列近似問題において重要な役割を果たすものである。7.4.1.1 フォン・ノイマンの定理7.4.1.3...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4]極分解と特異値分解の結果

目次7.4.1 フォン・ノイマンのトレース定理7.4.1.1 フォン・ノイマンの定理7.4.1.3 系:特異値に関する不等式と等式条件7.4.1.4 定理:半正定値行列におけるトレースの等号条件7.4.1.5 系:特異値と半正定値性に関する...