7.4.9.1 ユニタリ不変ノルムにおける近似境界の定理定理 7.4.9.1. 正の整数 \(m\) および \(n\) が与えられ、\(q = \min\{m,n\}\) とする。任意の \(A, B \in M_{m,n}\) に対して...

7.4.9 ユニタリ不変ノルムの近似境界不等式 (7.4.1.3(a)) および (7.3.5(b)) は、フロベニウスノルムに関して、任意の行列 \(A, B \in M_{m,n}\) に対して次が成り立つことを示している。\|A - ...

7.4.8.4 定理（キーファンの優越定理）\( A, B \in M_{m,n} \) とする。このとき、次の2つの条件は同値である。(1) すべてのユニタリ不変ノルム \(\|\cdot\|\) に対して \(\|A\| \le \|B...