7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.10.1]定理：ユニタリ不変ノルムが行列ノルムとなる条件
7.4.10.1定理：ユニタリ不変ノルムが行列ノルムとなる条件ユニタリ不変ノルム \( \| \cdot \| \) が \( M_n \) 上の行列ノルムであるための必要十分条件は、すべての \( A \in M_n \) に対して\|A...
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.10]ユニタリ不変行列ノルム
7.4.10 ユニタリ不変行列ノルム\(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上のユニタリ不変行列ノルムとする。任意の \(A \in M_n\) に対して、式 (5.6.34(d)) により次が成り立つ。\|A\| \ge \s...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.9.3]系：Mirsky の結果
7.4.9.3 系（Mirsky の結果）A, B ∈ M_n をエルミート行列とし、\(\| \cdot \|\) を M_n 上のユニタリ不変ノルムとする。このとき次が成り立つ。\|\text{diag}\,\lambda_\downa...