行列でも使える拡張不等式

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7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4]注記

参考文献と追加読み物Kantorovich型不等式の一般化および参考文献については、A. Clausing, "Kantorovich-type inequalities", Amer. Math. Monthly 89 (1982) 31...
2025.10.25
7.正定値および半正定値行列行列解析
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4.P18]

7.4.問題187.4.P18ユニタリ不変ノルムに関する不等式\(\|\cdot\|\) を \(M_{n,m}\) 上のユニタリ不変ノルムとする。任意の \(A \in M_{n,m}\) に対して次の不等式が成り立つ: \| A \| ...
2025.10.25
7.正定値および半正定値行列行列解析
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4.P17]

7.4.問題177.4.P17正則な行列 \(A \in M_n\) とその特異値分解 \(A = V \sigma(A) W^*\) を考える。ここで \(\sigma(A) = \mathrm{diag}(\sigma_1(A), \d...
2025.10.25
7.正定値および半正定値行列行列解析
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