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7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.5.P20]

7.5.問題207.5.P20\( n \ge 2 \) とし、\( A = \in M_n \) が半正定値であるとする。もし異なる \( p, q \in \{1, \dots, n\} \) が存在して \( a_{pp} = a_{...
2025.10.25
7.正定値および半正定値行列行列解析
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.5.P19]

7.5.問題197.5.P19次の \( 2 \times 2 \) 行列を考える。A = \begin{bmatrix}\alpha_1 & \beta \\\overline{\beta} & \alpha_2\end{bmatrix}...
2025.10.25
7.正定値および半正定値行列行列解析
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.5.P18]

7.5.問題187.5.P18\( A = \in M_n \) を半正定値とし、\( B_t = \) とする。すべての \( t \gt 0 \) に対して \( B_t \) が半正定値であることを示せ。また、次の条件が同値であること...
2025.10.25
7.正定値および半正定値行列行列解析
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