7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.6.5]定理：半正定値・正定値エルミート行列の対角化と複素対称行列の応用
7.6.半正定値・正定値エルミート行列の対角化と複素対称行列の応用定理7.6.5. \(A, B \in M_n\) とする。もし \(A\) が正定値で \(B\) が複素対称行列であるなら、非特異行列 \(S \in M_n\) が存在...
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.6.4]定理：半正定値・正定値エルミート行列の対角化とジョルダン標準形
7.6.定理7.6.4. \(A, B \in M_n\) がエルミート行列であるとする。 (a) もし \(A\) が正定値であれば、非特異行列 \(S \in M_n\) が存在して、\(A = S I S^\ast\) および \(B...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.6.3]半正定値特異エルミート行列の積の相似性とジョルダン標準形
7.6.定理 \(A, B \in M_n\) がエルミート行列であり、\(A\) が半正定値かつ特異であるとする。このとき、\(AB\) は \(\Lambda \oplus N\) に相似である。ここで \(\Lambda\) は実対角...