7.6.問題147.6.P14.\(A, B \in M_n\) をエルミート行列とする。(a) \(A\) が正定値、または \(A\) と \(B\) が半正定値の場合、\(\rho(AB) = 0\) は \(AB = 0\) と同値...

7.6.問題137.6.P13.\(A, B \in M_n(\mathbb{R})\) を対称かつ正定値とし、\(x(t) = ^T\) とする。(7.6.2(a)) または (7.6.4(a)) を用いて、\(Ax''(t) = -Bx...

7.6.問題12半正定値エルミート行列の積の構造とジョルダン標準形\( A, B \in M_n \) をエルミート行列とし、さらに \( A \) が半正定値であると仮定する。 定理7.6.3によれば、行列積 \( AB \) は次のよう...