7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.13]系：半正定値行列の順序関係
7.7.13 半正定値行列の順序関係系 7.7.13\( A, B \in M_n \) を半正定値行列とする。次の条件は互いに同値である。(a) \( A \succeq B \)。(b) 次のブロック行列が半正定値である：\begin{...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.12]系：半正定値行列に対する共役行列の不等式の等価条件
7.7.12 半正定値行列に対する共役行列の不等式の等価条件系7.7.12 \( A \in M_n \) を半正定値行列、\( B \in M_n \) をエルミート行列とする。次の4つの条件は互いに同値である。(a) 任意の \( x ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.11]定理：半正定値行列に関する等価条件と拡張された正定値性
7.7.11 半正定値行列に関する等価条件と拡張された正定値性本稿では、行列 \( A \in M_p \)、\( C \in M_q \) が半正定値であり、\( B \in M_{p,q} \) が与えられたときに成り立つ等価な条件につ...