7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.16]定理：正定値行列に関する半正定値かつ特異なブロック行列の構成
7.7.16 正定値行列に関する半正定値かつ特異なブロック行列の構成定理 7.7.16\(A ∈ M_n\) を正定値行列とする。次の行列は半正定値かつ特異である：\text{(a)} \quad \begin{bmatrix} A & X...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.15]定理：正定値行列の部分逆行列
7.7.15 正定値行列の部分逆行列定理 7.7.15 H ∈ M_n を正定値行列とし、α ⊂ {1, …, n} とする。このとき次が成り立つ：H^{-1} \succeq (H)^{-1}証明 正定値行列の置換合同行列は正定値であるた...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.14]系：アダマール積に関する系
7.7.14 アダマール積に関する系系 7.7.14\( A, B, C, D \in M_n \) をエルミート行列とし、A および C が半正定値であるとする。任意の \( x \in \mathbb{C}^n \) に対してx^* A...