7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P7]
7.7.問題77.7.P7\(A \in M_n\)、\(y \in \mathbb{C}^n\) が非ゼロであるとする。\(Ax = y\) となる \(x \in \mathbb{C}^n\) が存在し、かつ \(\|x\|_2 \su...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P6]
7.7.問題67.7.P6\(A, B \in M_n\) が半正定値であるとする。\(A \succeq B\) のとき、\(\mathrm{range}\, B \subseteq \mathrm{range}\, A\) を示せ。
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P5]
7.7.問題57.7.P5\(A, B \in M_n\) がエルミート行列であり、\(\alpha \subset \{1, \dots, n\}\) の場合、\(A \succeq B\) ならば \(A \succeq B\) を示せ...