7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P13]
7.7.問題137.7.P13\(A, B \in M_n\) がエルミート行列、\(\alpha \in (0,1)\) とする。\(\alpha A^2 + (1-\alpha) B^2 \succeq (\alpha A + (1-\...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P12]
7.7.問題127.7.P12\(A, B \in M_n\) とし、 Z = \begin{pmatrix} I & A \\ B^* & I \end{pmatrix}とする。 ZZ^* = \begin{pmatrix} I + AA...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P11]
7.7.問題117.7.P11 H = \begin{pmatrix} A & B \\ B^* & C \end{pmatrix}が半正定値であり、\(A, C \in M_p\) のとき、\((\det A)(\det C) \ge |...