行列

7.7.問題167.7.P16\(A \in M_n\) が半正定値、\(B \in M_n\) が対称行列のとき、次の条件が同値であることを示せ。 (a) 任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x...

7.7.問題157.7.P15\(A = \in M_n\) は半正定値、\(B = \in M_n\) はエルミート行列であり、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x \ge |x^* B x|...

7.7.問題147.7.P14正定値行列 \(A, B \in M_n\) および \(\alpha \in (0,1)\) とする。 (a) 次を示せ。 \(\alpha A^{-1} + (1-\alpha) B^{-1} \succe...