7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P19]
7.7.問題197.7.P19単位円上で複素解析関数 \(f\) があり、\(f(0) = 0\) および \(f'(0) = 1\) と正規化されているとする。Grunsky 不等式 (4.4.1) を考える。次が成り立つ理由を説明せよ。...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P18]
7.7.問題187.7.P18\(A = \in M_n\) は半正定値、\(B = \in M_n\) は対称行列であり、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x \ge |x^T B x|\) ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P17]
7.7.問題177.7.P17\(A, B, C, D \in M_n\) とする。A と C は半正定値、B と D は対称行列である。任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x \ge |x^T ...