行列

7.3.問題7.3.P43\( \| \cdot \| \) を \( M_n \) 上のユニタリ不変ノルムとする。もし \( A, B \in M_n \)、\( A \) が正規行列、\( B \) がエルミート行列であるなら、次を示せ...

7.3.問題427.3.P42　\( A \in M_{m,n} \) とし、\( q = \min\{m,n\} \)、さらにA = \begin{pmatrix} A & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \in M_{...

7.3.問題417.3.P41　\( A, B \in M_n \) を正規行列とする。\( A \) が \( B \) に ∗合同であるのは、かつそのときに限り、rank \( A = \) rank \( B \) であり、複素平面上...

7.3.問題407.3.P40　\( A \in M_n \) が rank \( A = r \) で、対角行列 \( D = \Lambda \oplus 0_{n-r} \) および \( E = M \oplus 0_{n-r} \...

7.3.問題397.3.P39　\( \Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_r) \) および \( M = \mathrm{diag}(\mu_1, \ldots, \mu_...