行列

7.7.問題347.7.P34\(A \in M_n\) を考える。 (a) \(A A^* \succeq A^* A\) は \(A\) が正規であることと同値である。 (b) \((A A^*)^{1/2} \succeq (A^* ...

7.7.問題337.7.P33\(A_i, B_i \in M_n\) が正定値であり、\(\alpha_i \ge 0\) (\(i = 1, \dots, k\)) とする。各 \(A_i \succeq B_i\) が成り立ち、\(\...

7.7.問題327.7.P32\(A, B \in M_n\) が正定値であるとする。次が成立することを示せ： \(A \succeq B \iff \begin{pmatrix} I & B^{1/2} \\ B^{1/2} & A \e...