行列

7.4.問題67.4.P6\( A \) を正定値行列とし、そのスペクトル条件数を \( \kappa \) とする。このとき、カントロヴィッチ不等式およびワイラント不等式はそれぞれ次の形で表される：(4.7.12.16)(x^* A x)...

7.4.問題57.4.P5\( A \in M_n \) が正則行列であり、そのスペクトル条件数を \( \kappa \) とする。極分解およびカントロヴィッチ不等式を用いて、次を示せ：(7.4.12.15)|(x^* A x)(x^* ...

7.4.問題47.4.P4固有値条件数と角度の幾何学的解釈\( A \in M_n \) が正定値行列で、固有値が \( 0 \lt \lambda_1 \le \cdots \le \lambda_n \) であるとする。また、\( A ...

7.4.問題37.4.P3グリューブ＝ラインボルト不等式次に、2つの行列に対する (7.4.12.1) の一般化を示す。\( B, C \in M_n \) が可換な正定値行列であり、それぞれの固有値が\( 0 \lt \lambda_1 ...

7.4.問題27.4.P2行列要素に対する改良された評価\( A = \in M_n \) が正定値行列であり、固有値が \( 0 \lt \lambda_1 \le \cdots \le \lambda_n \) であるとする。すべての ...