行列

7.7.問題437.7.P43\(A, B \in M_n\) が正定値で、かつ \(A \succeq B\) であるとする。次を証明せよ： \det(A + B) \ge \det A + n (\det A)^{(n-1)/n} (\...

7.7.問題427.7.P42\(A \in M_n\) とし、\(\text{H}(A) = \frac{1}{2}(A + A^*)\) が正定値であるとする。∗合同の標準形 (7.1.15) を用いて次を示せ：\(\text{H}(A...

7.7.問題417.7.P41 (前問の続き) \(H_1 = \begin{pmatrix} A_1 & B_1 \\ B_1^* & C_1 \end{pmatrix}, H_2 = \begin{pmatrix} A_2 & B_2 ...