7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.8.16]定理：オッペンハイム＝シュールの不等式
7.8.18 定理（オッペンハイム＝シュールの不等式）\( A = , \, B = \in M_n \) を半正定値行列とする。このとき、次の不等式が成り立つ。 (7.8.17)\max \{ a_{11} \cdots a_{nn} \...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.8.15]補題：半正定値行列の部分行列に基づく変形
7.8.15 補題：半正定値行列の部分行列に基づく変形\( A = \in M_n \) を半正定値行列とし、次のように分割する：A =\begin{bmatrix}a_{11} & x^{*} \\x & A_{22}\end{bmatr...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.8.11]定理：サースの不等式
7.8.11 定理（サースの不等式）定理 7.8.11（Szászの不等式）．\( A \in M_n \) を正定値行列とする。このとき、各 \( k = 1, \ldots, n - 1 \) に対して次の不等式が成り立つ。 P_{k+...