行列

7.8.問題10問題 7.8.P10 \( A \in M_n \) を正定値行列とし、\( u_1, \ldots, u_n \in \mathbb{C}^n \) が直交正規系であるとする。前問の結果を用いて、次が成り立つことを示せ：u...

7.8.問題9問題 7.8.P9 \( A \in M_n \) を正定値行列とする。このとき次を示せ：\det A = \min \left\{ \prod_{i=1}^n v_i^* A v_i : v_1, \ldots, v_n \...

7.8.問題8問題 7.8.P8 \( A = \in M_n \) とする。(a) アダマールの不等式を用いて、次の不等式を導け（これはフレドホルム積分方程式の理論における有名な不等式である）：|\det A| \le \|A\|_\in...