行列

7.5.問題227.5.P22(7.5.P15) を再考し、(7.5.P18) の考え方を用いてヒルベルト行列 \( H_n \) が正定値であることを示す。(a) \( Z = J_n + X + X^{(2)} + X^{(3)} + ...

7.5.問題217.5.P21\( n \ge 2 \)、\( A = \in M_n \) が半正定値であり、\( B = \) をそのアダマール指数行列とする。\( B \) は半正定値である。我々は \( B \) が正定値であること...

7.5.問題207.5.P20\( n \ge 2 \) とし、\( A = \in M_n \) が半正定値であるとする。もし異なる \( p, q \in \{1, \dots, n\} \) が存在して \( a_{pp} = a_{...

7.5.問題197.5.P19次の \( 2 \times 2 \) 行列を考える。A = \begin{bmatrix}\alpha_1 & \beta \\\overline{\beta} & \alpha_2\end{bmatrix}...

7.5.問題187.5.P18\( A = \in M_n \) を半正定値とし、\( B_t = \) とする。すべての \( t \gt 0 \) に対して \( B_t \) が半正定値であることを示せ。また、次の条件が同値であること...