行列

7.6.半正定値・正定値エルミート行列の対角化と複素対称行列の応用定理7.6.5. \(A, B \in M_n\) とする。もし \(A\) が正定値で \(B\) が複素対称行列であるなら、非特異行列 \(S \in M_n\) が存在...

7.6.定理7.6.4. \(A, B \in M_n\) がエルミート行列であるとする。 (a) もし \(A\) が正定値であれば、非特異行列 \(S \in M_n\) が存在して、\(A = S I S^\ast\) および \(B...

7.6.定理 \(A, B \in M_n\) がエルミート行列であり、\(A\) が半正定値かつ特異であるとする。このとき、\(AB\) は \(\Lambda \oplus N\) に相似である。ここで \(\Lambda\) は実対角...

7.6.2. 系 \(A, B \in M_n\) がエルミート行列であるとする。(a) もし \(A\) が正定値であれば、\(AB\) は対角化可能であり、固有値は実数である。さらに、\(B\) が正定値または半正定値である場合、\(A...

7.6.1 定理：エルミート行列の標準形と固有値分解定理 7.6.1. \( A, B \in M_n \) をエルミート行列とする。 (a) \( A \) が正定値である場合、非特異行列 \( S \in M_n \) が存在して、次の...