1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.4]固有多項式
1.2.4 固有多項式の観察観察 1.2.4 各 \( A = \in M_n \) の固有多項式は次数 \( n \) を持ち、 \( p_A(t) = t^n - (\operatorname{tr} A) t^{n-1} + \cdo...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.3]定義（固有多項式）
1.2.3. 固有多項式の定義定義 1.2.3 形式的に変数 \( t \) の多項式として考えると、\( A \in M_n \) の固有多項式は次のように定義されます：p_A(t) = \det(t I - A)方程式 \( p_A(t...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2]固有多項式と代数的重複度
1.2 固有多項式と代数的重複度 複素正方行列はいくつの固有値を持つのでしょうか。また、それらを体系的に特徴づけるにはどうすればよいでしょうか。固有値・固有ベクトルの方程式 (1.1.3) を次のように書き換えます：(\lambda I -...