1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.19]補題 1.3.19.
次の補題は、多くの後続結果の核心となる。補題 1.3.19. \( F \subset M_n \) を可換な族とする。このとき、\(\mathbb{C}^n\) において、すべての \( A \in F \) の固有ベクトルとなる零でない...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.18]観察 1.3.18.
観察 1.3.18. \( n \geq 2 \) とする。ある \( A \in M_n \) が (1.3.17) 形式のブロック三角行列に相似であるのは、\( \mathbb{C}^n \) の非自明な部分空間が \( A \)-不変...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.16]定義（族・可換な族・A-不変）
定理 1.3.12 の結果を、任意個数の可換な対角化可能行列に拡張した形で得たい。そのための中心的な概念は、不変部分空間と、それに対応するブロック三角行列である。定義 1.3.16. \( \mathcal{F} \subseteq M_n...