1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P28]行列積に関する行列式の等式
1.3.P281.3.問題28\(A \in M_{m,n}, B \in M_{n,m}\) が与えられているとする。このとき次を証明せよ：\det(I_m + AB) = \det(I_n + BA)ヒント行列 \(A \in M_{m...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P27]上三角ブロック行列の固有値構造
1.3.P271.3.問題27（1.3.P26 の続きの問題） \(A = \in M_{mn}\) を与えられた \(m \times m\) ブロック行列とし、各ブロック \(A_{kl} = \in M_n\) が上三角行列であると仮...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P26]ブロック置換行列による成分の入れ替え
1.3.P261.3.問題26\(e_1, \dots, e_n\) および \(\varepsilon_1, \dots, \varepsilon_m\) を、それぞれ \(\mathbb{C}^n\) および \(\mathbb{C}^...