2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p18]QR分解に基づく直交基底と距離の性質
2.1.p182.1.問題18\( A \in M_n \) を \( A = QR \) と分解し、列ごとに \( A = \)、\( Q = \)、\( R = _{i,j=1}^n \) とする。各 \( k = 1, \dots, ...
行列
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p17]QR分解とグラム–シュミット法の関係
2.1.p172.1.問題17\( A \in M_{n,m} \)、\( n \geq m \)、かつ \(\mathrm{rank}(A) = m \) とする。このとき、A の列に左から右へとグラム–シュミット法を適用する手順を記述せ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p16]Palais回転行列\(P_{x,y}\)の定義と特徴に関する問題
2.1.p162.1.問題16\( x, y \in \mathbb{R}^n \) が与えられた一次独立な単位ベクトルとし、\( w = x + y \) と定義する。Palais 行列 \( P_{x,y} \) を次のように定義する：...