行列

定理 1.3.7．\( A \in M_n \) が与えられているとする。このとき、\( A \) は次の形のブロック行列に相似である： (1.3.7.1)\begin{align}& \begin{pmatrix} B & C \\ 0 ...

定義 1.3.6　対角化可能もし \( A \in M_n \) がある対角行列に相似であるならば、\( A \) は対角化可能（diagonalizable）であると言います。

1.3.5練習問題例 1.3.5　同じ固有値を持つことは、相似であるための必要条件ではありますが、十分条件ではありません。次の2つの行列を考えてみましょう。 \begin{bmatrix}0 & 0 \\1 & 0\end{bmatrix}...

系 1.3.4　\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) が \( B \) に相似であるとします。このとき、次が成り立ちます。(a) \( A \) と \( B \) は同じ固有値を持つ。(b) もし \( B \) ...

定理 1.3.3　\( A, B \in M_n \) とします。もし \( B \) が \( A \) に相似であるならば、\( A \) と \( B \) は同じ特性多項式を持ちます。 証明．次を計算します。 p_B(t) = \d...