4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.P23]
4.4.問題234.4.P23\(A \in M_n\) がテプリッツ行列、\(K_n \in M_n\) が逆行列とする。なぜ \(A = (K_n U) \Sigma U^T\) の特異値分解を持つか、ユニタリ行列 \(U \in M_...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.P22]
4.4.問題224.4.P22\(A \in M_n\) が対称で \(A^2 = I\) とする。なぜ複素直交行列 \(Q \in M_n\) と整数 \(k \in \{0,1,\dots,n\}\) が存在して、\(A = Q(-I_...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.P21]
4.4.問題214.4.P21実ジョルダンブロック \(C_m(a,b)\) と逆行列 \(K_{2m}\)（0.9.5.1）を考える。なぜ \(\hat{C}_m(a,b) = K_{2m} C_m(a,b)\) が実対称であるか説明せよ...